SZ Chaos

Die Chaostheorie ist eine Theorie, die sich mit Systemen beschäftigt, deren Verhalten scheinbar regellos ist. Und das obwohl ihre Komponenten durch Gesetze beherrscht werden. Die Wurzeln des mathematischen Erklärungsmodells gehen weit zurück: Der englische Physiker Isaac Newton wollte die Bewegung von mehr als zwei Himmelskörpern beschreiben. Zur Berechnung mussten spezielle Rechensysteme, sogenannte Differentialgleichungen, benutzt werden. Die herkömmliche Schulmathematik reichte nicht aus.

Dieses Problem bezeichnete man später als das n-Körper-Problem. Der französische Mathematiker Henrie Poincaré untersuchte den Sachverhalt später noch genauer. Er fand heraus, dass es unmöglich sei, die erwähnte Bewegung der Himmelskörper zu beweisen. So hatte er das Chaos entdeckt, bezeichnete es aber nicht als solches. Gaston Julia und Pierre Fatou befassten sich von 1920 bis 1930 mit der Lösung der heute als Juliamengen bekannten komplexen analytischen Abbildung. Sie ist eine zeichnerische Aufzeichnung der verschiedenen, möglichen Ergebnisse.

Der US-amerikanische Mathematiker G. D. Birkhoff übertrug zur gleichen Zeit Poincarés Erkenntnisse auf einen iterativen Prozess, wodurch er das Problem vereinfachte. Iterativ bedeutet, dass er sich schrittweise und in wiederholten Rechengängen der exakten Lösung annäherte.Sein Landsmann Stephen Smale überdachte in den 1960er Jahren Poincarés Arbeit unter dem Gesichtspunkt der Iteration. Der Mathematiker zeigte, dass es möglich ist, das n-Körper-Problem zu verstehen und zu analysieren.